Disponete i filetti di merluzzo in una terrina, spruzzateli con il succo filtrato del limone, conditeli con una presa di sale, pepe macinato al momento e 2 cucchiai di olio; rigirateli in modo che si insaporiscano bene nel condimento e lasciateli marinare per circa 30 minuti.
Nel frattempo lavate accuratamente le patate e lessatele al dente in abbondate acqua salata inizialmente fredda per circa 20 minuti dal momento dell’ebollizione; scolatele, sbucciatele e tagliatele a rondelle spesse. Lavate, mondate e asciugate bene i pomodorini.
Adagiate i filetti di merluzzo in una pirofila, lasciando un po’ di spazio tra l’uno e l’altro, distribuite tutt’intorno le patate, i pomodorini e le olive, regolate di sale e pepe e condite con 2 cucchiai di olio. Scaldate il forno a 200 °C e cuocete il pesce per circa 20-25 minuti, o fino a quando la superficie delle patate sarà ben dorata. Sfornate, cospargete con le foglie di basilico tagliate a julienne e servite subito.